四年级下册数学盈亏问题经典题思维训练的总结
1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。树一周长是多少米？绳子长多少米？
2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？
3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？
4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？
5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。求绳子长度和井深？
6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。小明家到学校有多远？
7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？
8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。这批货物有多少吨？
拓展阅读
1、二年级下册数学教案6用有余数的除法解决找规律的问题人教版
教学内容分析：
本课是人教版小学数学二年级下册第六单元《有余数的除法》中的例6.本课是对有余数除法的提升。本课教学就是要让学生学会利用有余数除法的知识解决找规律的问题，注重让学生亲历解决问题的全过程。在教学中，借助图片，通过小组交流的形式，允许学生自主选择解决问题的方式，重点理解根据余数来判定结果。
学情分析：
二年级学生的思维还属于具体形象思维，想完成形象思维到抽象思维的转变，需要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
通过观察操作，使学生理解并掌握与按规律排列有关问题的思路和方法。
体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。
理解并掌握解决问题的思路与方法。
理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用于含义并解决问题。
课件
实物投影
1.
（一）知识铺垫---------------------------------------------------------------
2.
师：上课前，我们一起放松一下（呈现两只老虎的歌词），请学生们利用最短
的时间把歌词记下来，之后跟着音乐一起来唱。
生：齐唱两只老虎
师：同学们好棒啊！！在这么短的时间竟然能把这么长的歌词记下来，你们是怎么做到的啊？
生：通过观察歌词的每一段都是相同的，只需要记下第一段就可以了。
师：看，这里还有两幅图画，“请你仔细观察，照这样摆下去，横线上应该是什么图案？”
先看第一幅图。
生：这幅图是一组一组重复出现的，每一组有两个图案，一个太阳，一颗星星，根据这样的规律，下一个图案应该是太阳。
再看第二幅图。
生：这副图也是一组一组重复出现的，每一组有三个图案，一个笑脸，连续两个哭脸。根据这样的规律，笑脸后面紧跟着的图案应该是哭脸。
师：聪明的你们发现了吗？
只有先找出规律，才能判断出下面的图案。
（二）新知探究---------------------------------------------------------------
3.
师：我们再来试一试。出示（PPT）“按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？”
生：首先我们要找出排列规律。这些小旗也是一组一组不断重复出现的，每一组有三面小旗，一面黄色的小旗，两面红色的小旗。问题是让我们求出第16面小旗的颜色。
师：同学们观察的真仔细，找到规律之后把自己的想法写在练习本上，之后小组活动，交流倾听。
生：展示自己的解决方案
（1）
用符号代替小旗接着往下摆
（2）
用写汉字的方法接着摆小旗
（3）
用画小旗的方法接着往下摆
师：点评学生的方案，并用PPT展示继续摆小旗。
图中最后一面是第13面小旗，后面依次是第14面，第15面和第16面。第13面小旗是黄色的小旗，根据规律第14面和第15面小旗应该是红色的小旗。这样第13面、14面、15面小旗就组成了一组。接下来第16面小旗是新的一组的开始，所以是黄色的小旗。
4.
师：换个角度来理解这道题，如果我们它理解成应用题，每一组都有3面小旗，现在有16面小旗，16面小旗里面有几组完整的小旗，还剩几面呢？
生：我们可以用除法来解决，16÷3。用除法竖式来求商。16÷3商5，3×5=15，16-15=1.所以16面小旗里有完整的5组小旗，还剩1面小旗。
师：对应着算式和小旗图，16.3.5.1分别代表什么意思？
生：16（共有16面小旗）3
（每组有3面小旗）5
（可以摆成这样的5组）
1
（还剩下1面这样的小旗）
师：剩下的1面小旗和问题中的第16面小旗的颜色有什么关系？
生：剩下的1面小旗就是第16面小旗，如果继续往下摆，第16面小旗就是新的一组中的第一面，根据规律，每组中的第一面小旗都是黄色的小旗，所以第16面小旗是黄色的。
师：你们发现了吗，小旗的颜色跟有几组完整小旗没有关系，跟还剩几面有关。也就是说，跟除法的商没有关系，跟余数有关。那么观察图和余数，看看他们有什么样的关系呢？
生：余数是几，答案就是这一组中的第几个。
师：总结（余数是几，答案就是这一组中的第几个）
5.
师：现在我们试着想一想：“按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第27面小旗应该是什么颜色？”
选择自己喜欢的方法试着解一下
生：27÷3.用除法竖式求商。27÷3商9，3×9=27，27-27=0。27÷3=9组，没有余数。没有余数，就是正好分完。
师：正好分完我们应该怎么办呢？
生：小组交流，然后分享自己的方法
师：PPT展示，第27面小旗就是最后一组的最后一面旗子，根据规律，每组的最后一面小旗是红色，所以第27面小旗是红色。
6.
师：不信的话我们接着摆一摆，验证一下吧。出示PPT
通过验证，我们发现第27面小旗确实是红色的。
师：做这题的时候有的同学很快就能解答出来，有的同学则相对慢一点，是因为你们选择的解答方法不一样，做的快的选择了列算式的方法，慢一点的选择了画一画摆一摆的方法。
通过比较，当所求数量较大时，用画一画的方法会比较麻烦，列算式则相对简单一点。
（三）巩固练习---------------------------------------------------------------
7.
利用我们今天学习的知识，试着做一做这些题吧。
1.“按照下面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？”
要想解决这道题，我们得先看看这里有什么规律，这些珠子也是一组一组不断重复出现，每一组有5个珠子，分别是两个蓝色的珠子和三个红色的珠子。想知道第24个珠子是什么颜色的，用除法24÷5.用除法竖式来求商。
24÷5商4，5×4=20，24-20=4.所以有4组完整的珠子，还剩4个珠子。最后一个珠子的颜色跟商没有关系，我们要看余数，余数是4，根据规律，每组第4个珠子是红色，因此第24个珠子应该是红色。
2.
（四）知识总结---------------------------------------------------------------
8.
你学会了吗？我们一起来总结一下！
首先要找规律，确定每组的数量，用除法解决，根据余数判断结果。
余数是几，答案就是这一组中的第几个；
没有余数，说明正好分完，就是每组的最后一个。
（五）作业布置--------------------------------------------------------
元旦挂彩灯,用6种颜色的灯泡按红、黄、蓝、绿、紫的次数装配,一共装了36个灯泡,蓝色的灯泡用几个?红色的灯泡呢？
（六）音乐欣赏--------------------------------------------------------
大自然中存在着许多周而复始、循环往复的有规律的现象……
春夏秋冬
月圆、月缺-----月
日出、日落
----日
规律现象也在悄悄改变我们的生活……
衣服
生活
雨伞
项链
红绿灯
板书设计
16÷3=5（组）……1(面)
27÷3=9（组）正好分完
2、2020年四年级上册数学教学工作总结
xx中心小学XXX
一学期就要结束了，本学期，我从各方面严格要求自己，结合本校条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织地开展教学工作。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作做出总结，以促进教学工作更上一层楼。
一、认真钻研业务。
这学期我担任四年级数学教学工作，在教学中我认真学习新课标，钻研教材，为了准确的传授知识，我经常虚心向有经验的教师请教，和他们一起探讨教学中出现的问题。说实在的，四年级数学教学比上学期教学难度大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难。比如：用5个数字组成三位数乘两位数，什么时候积最大，什么情况下积最小。教学中很难让学生明白。
二、创设良好的学习情境。
创设情境有助于学生自主学习。只有将认识主体置于问题情境中，才能促进认识主体的主动发展。教学中，我充分利用学校多媒体设备，设计制作多媒体课件，精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣。通过精心设计，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，促成学生对新知识意义的自主建构，让学生在充分地经历探索事物的数量关系和变化规律的过程中，发展智力。
三、致力于数学教学的优化。
1．注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。
2．注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。注重作业批改的及时性，经常当面批改，个别辅导。
3．注重学科的多元整合。如教学列式解答文字题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。
4．注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来*学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。并鼓励学生积极大胆地说出自己的想法。
四、尊重学生个体差异。
针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中，我采取书上的题学生做完后教师检查到位，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样。为了调动学生的积极性，我采用了争做小老师的策略，让能力强的学生辅导成绩差的学生，既为教师减负，又培养学生的能力，既能充分调动学生的积极性，又能让不同程度的学生分次达到学习要求，效果比较明显。
3、二年级数学下册知识点总结青岛版
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10，的两位数是99;最*位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的近似数再计算。
长度单位
1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。
2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示;量比较短的物体，用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物体的长度。
3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度;厘米和米的关系：1米=100厘米。
4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度;会用尺子量线段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段：按给定长度画线段(限整厘米)。
5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位(限厘米和米)。
数学学习方法技巧
养成不懂就问的习惯
有些题目孩子不懂，家长要耐心地解释题目的意思，鼓励孩子不懂就问。但是家长不要直接把答案告诉他，我想只要你把题目解释清楚，孩子是能够自己解答的。
我发现成绩不够理想的孩子，往往依赖性比较强，不愿独立思考，课堂上要么等着老师讲解，要么转来转去指望其他同学。这些同学在家里做作业也肯定很拖拉。家长要注意正确引导。
二年级学生已入学一年，有了一定的学习习惯的基础，但由于年龄特点，在数学学习上容易存在以下几个方面的不足：
一、注意力方面：
学生年龄小，有意识的注意力差，持久性也不长，一节课40分钟，很难坚持到底，往往听了一半就思想就开起了小差，或东张西望，随意说话，或小动作不停。
二、听讲方面：
不能倾听是许多低年级学生的通病。但学生的自我表现欲较强，往往一句话还没有来得及听完整，一知半解时便抢着回答，听不进老师的建议和其他同学的发言。
三、看和写的方面：
粗心马虎，经常把题看不完整、把数左右看颠倒或上下看错行、把运算符号看错，或把图看不全面。写的时候精力不够集中，算对的却抄错，书写不认真，书面不整洁，写完不检查。
四、想的方面：
二年级学生思维发展还不全面，没有系统性，以直观形象思维为主，遇到需要逻辑思维或考察空间想象能力的问题，思维跟不上，脑子里转不过来弯，便会不知所措，应付塞责。
五、语言方面：
由于生活经验和积累的词汇少，语言单调、直白，即使明白了算理，口头表达时也常常说不清、道不明。
4、年度下期三四年级数学教研组的活动总结
时光穿梭，时间飞逝。我们三、四年级数学教研组全体教师，认真学习、团结努力、勇于创新、积极奋进。为了使以后的工作更加进步，我们回顾过去，展望未来。
一．具有良好的*觉悟和职业道德是前提。
组内全体**都能遵守国*律、法规和学校规章制度，积极参加学校组织的各项*和业务学习，认真记笔记写心得体会。积极执行*和国家的方针政策，积极参加师德教育，在工作中更加注重以发展为本对学生进行素质教育，培养学生的创新意识。
在提高*思想的同时，组内全体**都能爱岗敬业、积极奋进。不迟到不早退，出满勤干满点。热爱教育，热爱学校，在创卫的工作中组内全体**能以大局为重，对领导分配的工作积极认真完成，从不捻轻怕重，任劳任怨，随叫随到尽职尽责，充分体现了高度的主人翁精神。在平时的工作中都能教书育人，热爱学生，关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。
二、浓郁的教研氛围是高质量教学水平的关键。
随着国家基础教育课程*的深入,作为实验年级的三、四年级数学教研组，经过教学实践工作的不断努力和探索，在教育理念上得到进一步深化，在教学方法上更加注重学生学习方式的转变。在教学方法上已经形成一套行之有效的办法。为了进一步把实验工作做好，在工作中我们把课堂作为主阵地，把教研活动作为每位老师加油的动力之源。每次教研活动事先有准备，强调两个中心，既有中心议题，又有中心发言人。每次紧扣中心，由组内教师轮流做中心发言人，这样既提高了他本人的教学水平、教研能力，还能起到抛砖引玉的作用。让教学研究真正有一种独特的氛围，真正内化成参与者自己的东西。我们本学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了*课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学水平，提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动，且把这个活动做为一个重要的教研活动。本学期我们开展单元说课，也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧，设计教案，互相切磋。听如教学内容安排否恰当，难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透，是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。在张砚斌老师参加家长开放日研讨课的准备阶段，全组**齐心合力帮助研究设计、精心准备，多次试讲，反复修改，这两位**的课大胆创新，深的领导和老师的好评，充分显示了我们三、四数学教研组高度的教研氛围和集体凝聚力。
三、加强研究，提高教师科研水平。
教师教育科研课题研究工作是关系到教师整体素质和实施素质教育的关键因素，是教育事业可持续发展的强大动力。教师教育科研课题研究的方法，倡导个人研究与集体研究、实验研究和经验研究，提倡“问题研究”和“行动研究”，注意研究课题与教师教育实际的有机结合，增强教师教育科研课题的指导性、针对性和实效性。我们教研组全体**在学校领导的带领下，积极参与深入研究，通过“促进学生数学发展的评价”课题的研究，充分发挥教师教育科研对教育*与发展的促进作用，加强教师教育科研成果的推广和应用工作，使科研成果服务于教育教学实践，产生辐射带动作用。培养一批教师教育科研骨干队伍，提高我校教师教育科研工作的水平，提高教师教育优秀科研论文的水平，倡导“科研兴教”的新思路，营造教育创新的新局面。
通过一学期的教学实践和研究，三、四数学组全体**在教学水平上得到提高，在教学研究上得到发展。在共同团结、努力、奋进下取得了一定成绩，但摆在我们面前的路还很长，问题还很多，需要一个一个去解决。我们要使每一位老师不但是优秀的教学者，还要是出色的教育研究者，要使每一位教师的素质有一个质的飞跃，并为我们这所学校的美好未来而继续奋斗。
2012.06.22
5、小学五年级上册英语第二单元知识点的总结
1.星期一到星期天首字母要大写。
Monday星期一(Mon.)Tuesday星期二(Tues.)
Wednesday星期三(wed.)Thursday星期四(Thur.)
Friday星期五(Fri.)Saturday星期六(Sat.)
Sunday星期天(Sun.)
2.watchTV看电视dohomework家庭readbooks看书
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3.本单单元重点学习怎样问星期及怎样回答。
今天是星期几?Whatdayisittoday?
今天是星期一。It’sMonday.
4.问星期的某天常干什么事及回答。
你星期六常干什么?WhatdoyouoftendoonSaturday?
我常做家庭作业.Ioftendohomework.
你们星期三常上些什么课?WhatdoyouhaveonWednesday?
我们上语文、数学和英语.WehaveChinesemathandEnglish.
3.Whataboutyou?那你呢?(用于来问别人同样的问题而又不重复前面的问句。)
4.JohnlikesMondaysandFridays,becausehelikesP.E.
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