组合图形的面积优秀教案
【教材简析】
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【学情分析】
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。
【教学目标】
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【学具准备】前置性作业
【教学设想】
在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入。
1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?（生回答）
2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图】：根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。
二、小组合作探究
1. 出示前置性作业小组交流
复习
1、说说你学过哪些平面图形 ？2、说说这些图形的面积计算公式？
1）分割法：
将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
2）添补法：
用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?
【设计意图】：学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
5.学生举例并解答（前置作业 我的例子）
结合学生自己举的例子解答讲解
【设计意图】：让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。
6.练一练（前置作业我能行）。
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
【设计意图】：学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。
三、应用新知,解决问题:
师: 同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
师: 通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积?（生自由发言）
师小结: 可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。
【设计意图】：练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。
四、总结:（前置作业我的收获）
通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?
【设计意图】：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
拓展阅读
1、《扇形统计图》教案优秀
设计说明
本课时的教学内容主要是认识扇形统计图并了解扇形统计图的特点和作用，通过扇形统计图获取必要的信息并进行简单的分析。根据教学内容在教学设计上有以下特点。
1、重视知识间的内在联系。
数学知识具有很强的系统性，很多新知识都是在已有知识的基础上形成和发展起来的。也就是说，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的发展，数学知识间是相互联系的，从而形成数学知识的整体性和连续性。对小学生来说，注重数学知识的整体性，理解和领会数学知识间的联系，才能真正把握数学知识的本质，提高解决实际问题的能力。教学中，引导学生从用百分数表示各部分数量与总数之间的关系开始，逐渐认识扇形统计图，了解它的优点，掌握它的用途，并结合实例让学生深刻体会扇形统计图的特点。在这一过程中，借助百分数的意义帮助学生掌握扇形统计图的特点，实现知识的同化。
2、注重信息技术的应用。
《数学课程标准》强调数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注重信息技术与课程内容的整合，注重实效。在认识扇形统计图一课中，比较适合信息技术的应用。因此，在画扇形统计图时，运用课件进行演示，使学生直观、形象地理解扇形统计图的特点。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
教学过程
⊙激趣导入
1、观察、描述。
（1）课件出示教材96页例题情境图。提问：操场上，同学们在做什么？（打乒乓球、踢毽、跳绳、踢足球等）
（2）收集、整理数据。
①收集数据。（打乒乓球的有12人，踢足球的有8人……）
②对照。（比较自己收集的信息与例题统计表中所给信息是否相同）
小组合作，根据统计表中的信息，算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分比。（乒乓球占30%、足球占20%、跳绳占12.5%、踢毽占15%、其他占22.5%）
3、导入新课。
怎样能更清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系呢？我们可以用扇形统计图来表示。（板书课题）
设计意图：先通过观察、描述、统计、计算等活动为学习扇形统计图作铺垫，再直接导入新课。
⊙探究新知
（1）课件演示画扇形统计图的过程。
①先画一个圆。（说明：用这个圆表示全班人数，即圆表示整体，圆可以看作单位“1”）
②在圆中用大小不同的扇形表示喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比。
（2）观察、思考。
②思考。
a、图中的圆表示什么？（总数）
b、扇形统计图有什么优点？（可以直观、清楚地表示出各部分数量占总数的百分比）
c、各个扇形的大小与什么有关系？（与各部分数量占总数的百分比有关系）
3、你还能提出什么问题？（鼓励学生大胆提问并解答）
设计意图：让学生通过例题看到：在表示全班人数的圆中，用大小不同的扇形可以清楚地表示出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分比，从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，通过看图提出问题并回答问题，加深对扇形统计图的理解。
⊙巩固练习
1、完成教材97页“做一做”。
统计图右边的图例告诉我们不同颜色的扇形表示不同的营养成分。（引导学生明确解法并独立解题。求每种营养成分的含量，用250g分别乘每种营养成分所占的百分比）
2、完成教材101页3、4题。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材100页1、2题。
板书设计
特点：
优点：可以直观、清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
2、《扇形统计图》教案优秀
教学过程
一、复习引新
l、复习旧知。
提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？
2、引入新课。
出示两幅扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。（板书：扇形统计图）哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思？说明：扇形统计图究竟有什么特点呢？它是怎样绘制出来的呢？这就是本节课要学习的内容，
二、教学新课
1、说明扇形统计图及其特点。
说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。
2、教学例题。
（1）出示例题、根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各自的想法，得出步骤井板书：
①计算百分数；
②计算圆心角；
③画出圆和扇形；
④标明百分数。
（2）要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指名一人板演，然后集体订正，用加法检验各部分百分比的和是不是100%。
（3）先说明一个圆的度数是360度，再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形的圆心角度数。学生口答，老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。
（4）分割成扇形。
老师说明画法，同时板书：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表示哪个数量。
（5）标明各部分数量名称和百分数。
指名学生说说每个扇形各表示哪个数量，占百分之几，老师在图中板书。让学生自己画圆、分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数。
（6）区分各部分并写出统计图名称。
说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，并让学生自己完成。指名一人板演，其余学生完成在自己的统计图上。集体订正。
（7）小结过程。
提问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程？你能说一说这幅统计图的意思吗？扇形统计图有什么特点？
三、课堂练习
l、做“练一练”第1题。
提问：统计图里的圆表示什么？这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算后填写课本上的表格。出示表格，指名口答结果，老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。
2、做“练一练”第2题。
提问：这个圆等分成多少份？每份所对扇形的圆心角多少度？请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数，再画出扇形统计图。老师**辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。
四、课堂小结
扇形统计图有什么特点？怎样根据统计数据来制作扇形统计图？
五、课堂作业
练习五第1～3题。
3、《扇形统计图》教案优秀
教学内容：
教材第68—69页的内容。
教学目标：
了解扇形统计图的特点、意义、作用；会看扇形统计图，会制作扇形统计图，会分析。
重点难点：
教具准备：
课件。
教学过程：
（是用整个图表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数）
例如：下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。
问：在这个统计图中，用整个圆表示什么？（全班人数）
从图中可以看出什么？
（参加文娱小组的学生占全班人数的30％；参加体育小组的学生占全班人数的60％，参加美术小组的人数占全班人数的10％）
量一量：用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数？
想一想：扇形统计表的特点？（可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系）
例5和桥村20xx年各种农作物的种植面积如下
粮食作物84公顷
棉花24公顷
油料作物12公顷
根据以上数据，制成扇形统计图，
制图步骤
（1）先算出各部分数量占总数最的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
（5）名称、单位、制表时间，
板书：（1）84+24+12=120（公顷）
粮食作物：84÷120=70％
棉花：24÷120=20％
油粮作物：12÷120=10％
（2）粮食作物：360°x70％=252°
棉花：360°x20％=72°
油料作物：360°x10％=36°
和桥村20xx年各种农作物种植面积统计图
20xx年1月制
三、课堂作业
1、李明问班上的每个同学：“你最喜欢哪—项球类活动？”根据同学们的回答，他制成了右面的扇形统计图。请你看图回答下面的问题
（1）哪项球类活动最受欢迎？
（2）哪两项球类活动受欢迎的程度差不多？
（3）最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的
（4）图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的，你认为这样做合理吗？
五年级一班上学期期末的音乐成绩，得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人数的百分之几？制成扇形统计图。
3、右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只，算出三种家禽各养多少只。
4、一种牛肉的成份如下表。根据表中的数据，制成扇形统计图。
四、课堂作业
1、（1）乒乓球；（2）足球篮球；（3）羽毛球；（4）合理；
2、略
3、鹅：2500x18％=450（只）
鸭：2500x30％=750（只）；
鸡：2500x52％二1300（只）
4、《扇形统计图》教案优秀
教学目标
知识目标：
1、体会数据在现实生活中的作用。
2、理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策。
能力目标：培养学生搜集数据、处理数据并根据的'能力；培养学生地预测能力与分析问题的能力。
情感目标：通过学生收集数据，组织讨论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯，
教材分析已学过一些统计知识，教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开讨论，让学生收集数据，用统计图表展示数据，并作出决策。
重点、难点：培养学生的统计意识；从扇形统计图中获信息，并能作出决策。
教学媒体：
教师可以再准备课本以外的扇形统计图
教学过程
1．情境导入：我们班想在十一国庆节过后举行一次秋季运动会，大会开赛在即，班里要统计一下同学们喜欢的运动项目？为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定，进而解决教师提出的问题。这样，从学习统计的那一刻起，学生们就逐渐的接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。
要回答上面的问题，我们需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。
人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据，你能从以下图中获得有用的信息吗？
2．提出问题
出示下图，学生通过观察统计图获取信息。（让学生感受扇形统计图的特点）
（1）哪种活动最受欢迎？
（2）哪两类活动受欢迎的程度差不多？
（3）最受欢迎的两类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
（4）图中的各个扇形分别代表了什么？
（1）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
（2）如果你是本班的体育委员，准备组织全班同学去观看运动会比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
3．分析问题：让同桌交流，还要让学生观察还有没有其它的信息。（数据的来源）
说明：（1）和（2）可以从扇形或图中所标百分比的大小得出。
（4）和（5）的目的是引导学生体会扇性统计图的特点，学生只要能用自己的语言回答清楚即可
（6）目的是使学生体会统计对决策的作用，根据调查数据，应组织观看乒乓球比赛。
4．引出概念：
提问：请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗？
（应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点，只要求学生能够用自己的语言表述清楚即可，不要求学生背诵。）
强调：（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系
（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分
（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小
5．应用反思：观察右图，并回答问题
（目的是帮助学生进一步理解扇形统计图的总体，即100%，而非具体的数量）
6．拓展练习从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？？
甲校乙校
（目的在于使学生体会到扇形统计图表明的是部分再总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量）
更多练习
7、归纳小结：
通过本节课的学习，你认为应掌握什么或有什么体会？
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